確率は炎上のもと

うーん何で? @港区イタリア公園

この手の確率問題は炎上のもとです。でも当サイトは平気です。なぜなら過疎っているから。

 

3枚のカードが袋に入ってます

1枚は両面赤(A)、1枚は両面青(B)、1枚は片面が赤で片面が青(C)です

今、目をつぶって袋からカードを1枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした

このカードの裏が青である確率は?

これ一分以内に解けないと数学的センスはないらしい」より

 

pi「解ける?」

pi妻「1/2」

pi「どう計算したの?」

pi妻「してない。赤と青だから。赤と青と黄色なら1/3。」

pi「ブッ!」

pi妻「裏なんか何だってイイんだよ!!!(半切れ)」

pi「それじゃあ次の問題、引いたカードの表も裏も赤でした。裏が青である確率は?」

pi妻「分かんない。」

pi「…」

pi妻「えっ? ごめん、牛角のこと考えていた。」

pi「…」

実話です。

 

理系の端くれpiと、それとは対局のpi妻の間ではこの手の話はタブーです。兄と弟が徒歩と自転車で駅に向かったり、池の周囲を反対方向に歩いて出くわす…ってのもダメです。あと、戦国武将の話も禁止です。

さて、この問題は、ベイズの定理をあれこれするよりも、モンテカルロ法でシミュレーションすれば一発です。Python 3.4で書いてみました。

 

シミュレーションの度に多少ばらつきはありますが、概ねこんな感じの結果になります。

 

シミュレーションの結果、1,000,000回の試行のうち約1/2の499,932回だけ表に赤が出ました。これは赤面3、青面3からの抽出なので明らかです。さて、その引き当てた表が赤のカードの裏は…

青が166,397回、赤が333,535回。裏が青の確立は33.3%、つまり1/3

 

モンティ・ホール問題も炎上必至なネタ。私はこの本で知りました。

 

何とも不思議な結果ですがそうなのですから。

(完)

 

うーん何で? @港区イタリア公園

 

 

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